MEASURE OF POSITION DALAM STATISTIKA

 

Measure of Position dalam Statistika

Apa itu Measure of Position?

Measure of Position dapat didefinisikan sebagai suatu pengukuran nilai yang digunakan untuk menentukan posisi relatif dari suatu entri data (data point) pada dataset.

Quartile (Kuartil)

Quartile adalah nilai yang membagi suatu dataset terurut menjadi empat bagian yang sama.

Terdapat tiga nilai quartile, yaitu: Q₁, Q₂, dan Q₃

 

Quartile: contoh

Interpretasi:

●       Terdapat ¼ propinsi dengan jumlah pabrik 9 atau kurang

●       Terdapat ½ propinsi dengan jumlah pabrik 16 atau kurang

●       Terdapat ¾ propinsi dengan jumlah pabrik 33 atau kurang

 

Interquartile Range (IQR)

Interquartile Range (IQR) adalah measure of Variation (pengukuran keberagaman/sebaran data) dengan menselisihkan nilai quartile ketiga dan quartile pertama.

 

Deteksi Outlier dengan IQR

Entri data (data point) pada suatu dataset bisa dikategorikan sebagai outlier bila:

●       Lebih kecil dari Q₁-1.5(IQR)

●       Lebih besar dari Q₃+1.5(IQR)

 

Deteksi Outlier dengan IQR: contoh

 

Box and Whisker Plot (Box Plot)

Box and Whisker Plot: contoh

 

Percentile (Persentil)

Percentile adalah nilai yang membagi suatu dataset terurut menjadi 100 bagian yang sama.

Terdapat 99 nilai percentaile, yaitu: P₁, P₂, …, P₉₉

●       P₂₅ menunjuk posisi yang sama dengan Q₁

●       P₅₀ menunjuk posisi yang sama dengan Q₂

●       P₇₅ menunjuk posisi yang sama dengan Q₃

 

Deteksi Outlier dengan Percentile

Entri data (data point) pada suatu dataset bisa dikategorikan sebagai outlier bila:

●       Lebih kecil dari P₅

●       Lebih besar dari P₉₅

 

Percentile (Persentil): contoh

 

Interpretasi:

Peserta dengan usia 30 tahun terbilang lebih tua bila dibandingkan dengan 36% peserta lain pada dataset ini.

 

Standard Score (z-score)

Standard Score (z-score) merepresentasikan nilai simpangan suatu entri data terhadap mean dari dataset yang diukur berdasarkan standard deviation.

Nilai z-score bisa negatif, positif, atau nol.

 

Deteksi Outlier dengan Standard Score (Z-Score)

 

Standard Score (z-score): contoh